Burada H, Hamiltonyen' i temsil eder. Hamiltonyen, parçacığın toplam enerjisini veren bir operatördür
ve
şeklinde ifade edilir. İlk terim kinetik enerjiyi, ikinci terim ise
potansiyel enerjiyi temsil eder. Momentum operatörü
denklemde yerine konursa Schrödinger denkleminin sol tarafı elde edilir.
Bu zamana bağlı Schrödinger denklemidir. Denklemin sağ tarafının sıfıra eşit olması durumunda zamandan bağımsız Schrödinger denklemi karşımıza çıkar. Burada
26
değerinde Planck sabiti, m; parçacığın kütlesi, V; potansiyel enerji, ; parçacığa eşlik eden dalga fonksiyonudur. Parçacığın kinetik enerjisinin hareket etmezken sahip olduğu iç enerjisinden oldukça büyük
olması durumunda enerjisi göreli olarak ifade edileceğinden
şeklinde olur. Bu sayede elde edilen Schrödinger denklemine, Relativistik (göreli) Schrödinger Denklemi
denir ve
olmak üzere şu formda yazılır.