Inovatif Kimya Dergisi Sayı-25 - Page 26

Burada H, Hamiltonyen' i temsil eder. Hamiltonyen, parçacığın toplam enerjisini veren bir operatördür ve şeklinde ifade edilir. İlk terim kinetik enerjiyi, ikinci terim ise potansiyel enerjiyi temsil eder. Momentum operatörü denklemde yerine konursa Schrödinger denkleminin sol tarafı elde edilir. Bu zamana bağlı Schrödinger denklemidir. Denklemin sağ tarafının sıfıra eşit olması durumunda zamandan bağımsız Schrödinger denklemi karşımıza çıkar. Burada 26 değerinde Planck sabiti, m; parçacığın kütlesi, V; potansiyel enerji, ; parçacığa eşlik eden dalga fonksiyonudur. Parçacığın kinetik enerjisinin hareket etmezken sahip olduğu iç enerjisinden oldukça büyük olması durumunda enerjisi göreli olarak ifade edileceğinden şeklinde olur. Bu sayede elde edilen Schrödinger denklemine, Relativistik (göreli) Schrödinger Denklemi denir ve olmak üzere şu formda yazılır.