IIST SYLLABUS 1 | Page 9

SEMESTER I      MA111  CALCULUS  (2 – 1 – 0) 3 credits   Sequence  and  Series  of  Real  Numbers:  sequence  –  convergence  –  limit  of  sequence  –  non‐ decreasing  sequence  theorem  –  sandwich  theorem  (applications)  –  L'Hopital's  rule  –  infinite  series  –  convergence  –  geometric  series  –  tests  of  convergence  (nth  term  test,  integral  test,  comparison test, ratio and root test) – alternating series and conditional convergence – power  series.    Differential  Calculus:  functions  of  one  variable  –  limits,  continuity  and  derivatives  –  Taylor’s  theorem – applications of derivatives – curvature and asymptotes – functions of two variables –  limits  and  continuity  –  partial  derivatives  –  differentiability,  linearization  and  differentials  –  extremum of functions – Lagrange multipliers.    Integral  Calculus:  lower  and  upper  integral  –  Riemann  integral  and  its  properties  –  the  fundamental  theorem  of  integral  calculus  –  mean  value  theorems  –  differentiation  under  integral sign – numerical Integration‐ double and triple integrals – change of variable in double  integrals – polar and spherical transforms – Jacobian of transformations.    Textbooks:  1. Stewart, J., Calculus: Early Transcendentals, 5th ed., Brooks/Cole (2007).   2. Jain, R. K. and Iyengar, S. R. K., Advanced Engineering Mathematics, Narosa (2005).   References:   1. Greenberg, M. D., Advanced Engineering Mathematics, Pearson Education (2007).   2. James, G., Advanced Modern Engineering Mathematics, Pearson Education (2004).   3. Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9th ed., John Wiley (2005).   4. Thomas, G. B. and Finney, R. L., Calculus and Analytic Geometry, 9th ed., Pearson  Education (2003).     PH111  PHYSICS I  (3 – 1 – 0) 4 credits   Vectors  and  Kinematics:  vectors,  linear  independence,  completeness,  basis,  dimensionality,  inner  products,  orthogonality  –  displacement,  derivatives  of  a  vector,  velocity,  acceleration  –  kinematic equations – motion in plane polar coordinates.    Newtonian Mechanics: momentum, force, Newton's laws, applications – dynamics of a system  of particles, conservation of momentum, impulse, center of mass.     Work and Energy: integration of the equation of motion – work energy theorem, applications –  gradient  operator  –  potential  energy  and  force,  interpretation  –  energy  diagrams  –  non‐ conservative forces – law of conservation of energy – power – particle collisions.    9