IIST SYLLABUS 1 | Page 15

SEMESTER II    VECTOR CALCULUS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS  MA121  (2 – 1 – 0) 3 credits   Vector Calculus: scalar and vector fields – level surfaces – directional derivatives, gradient, curl,  divergence – Laplacian – line and surface integrals – theorems of Green, Gauss, and Stokes.    Sequences  and  Series  of  Functions:  complex  sequences  –  sequences  of  functions  –  uniform  convergence of series – test for convergence – uniform convergence for series of functions.     Differential  Equations:  first  order  ordinary  differential  equations  –  classification  of  differential  equations – existence and uniqueness of solutions of initial value problem – higher order linear  differential  equations  with  constant  coefficients  –  method  of  variation  of  parameters  and  method  of  undetermined  coefficients  –  power  series  solutions  –  regular  singular  point  –  Frobenius method to solve variable coefficient differential equations.     Special Functions: Legendre polynomials, Bessel's function, gamma function and their properties  – Sturm‐Liouville problems.    Textbooks:   1. Ross, S. L., Differential Equations, Blaisedell (1995).   2. Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9th ed., John Wiley (2005).   3. Stewart, J., Calculus: Early Transcendentals, 5th ed., Brooks/Cole (2007).   References:   1. Greenberg, M. D., Advanced Engineering Mathematics, Pearson Education (2007).   2. Jain, R. K. and Iyengar, S. R. K., Advanced Engineering Mathematics, Narosa (2005).     PH121  PHYSICS