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Laminación
Figura 3
Modelo de radiación
Varios modelos de radiación son susceptibles de ser uti-
lizados en la simulación de los hornos de recalentamiento,
Habini y Merci [17] , compararon la respuesta térmica al uti-
lizar el modelo P1 frente al modelo de ordenadas discretas
(DO). Como parte de sus resultados, concluyeron que no
existen grandes diferencias en la predicción del campo de
temperatura en algunas variables del proceso. Por lo tanto,
se optó por emplear el modelo P1 tiene un costo computa-
cional más bajo que el modelo DO.
Condiciones de frontera en los quemadores y skids
Finalmente, el material de las palanquillas utilizadas
en esta simulación corresponde a un acero con propieda-
des termo-físicas que no son función de la temperatura:
a) densidad de 8030 Kg/m 3 ; b) calor especifico de 502.48
j/kg-K y c) conductividad térmica de 16.27 w/m-K.
2. Modelo numérico
La simulación en estado estacionario planteada en el
presente trabajo, calcula el flujo turbulento de la combus-
tión incluyendo la transferencia de calor y masa de los ga-
ses productos de la reacción mostrada en la ecuación (1).
El campo de flujo turbulento en estado estacionario en
3D para el horno de recalentamiento se resolvió con el mo-
delo turbulento k-e realizable (para mayor información de
este método consultar Shit et al. [15] ). La reacción química
se simula con el modelo de Eddy-dissipation basado en el
trabajo de Magnussen [16] . Este modelo es ampliamente uti-
lizado en la simulación de quemadores de velocidad rápida
donde la reacción química es controlada por la mezcla tur-
bulenta de los flujos de combustible y aire.
La expresión para la generación de especies i de la reac-
ción r está dada por las siguientes ecuaciones:
El modelo P1 consiste en expandir la intensidad de ra-
diación en series ortogonales de funciones armónicas es-
féricas [18] . El método de armónicos esféricos provee una
aproximación de alto orden al transformar la ecuación de
radiación en un sistema de ecuaciones diferenciales parcia-
les. El resultado final del tratamiento matemático se tradu-
ce en la siguiente expresión, que al aplicarle el operador
divergente puede representar el término fuente de radia-
ción en la ecuación de energía:
Los gases presentes en la combustión dentro de los hor-
nos de recalentamiento emiten y absorben radiación, es
por eso que se utilizó el modelo propuesto por Hottel y
Sarofin [19] , denominado el modelo de pesos ponderados
de gases grises WSGGM (WSGGM: Weighted Sum of Gray
Gases Model), el cual se utiliza para calcular la absorción
o emisión de radiación, asumiendo que la emisividad total
sobre una distancia puede ser representada por la siguien-
te expresión:
Donde
es un factor de emisividad, es el coeficien-
te de absorción, p es la presión parcial para cada especie
y s es la longitud de la ruta. El término
se calculó con
expresiones en función de la temperatura y el coeficiente
de absorción se tomó de la base de datos del programa co-
mercial. Otras propiedades de los gases de combustión son
calculadas utilizando el modelo de mezcla.
Modelos de movimiento para partículas
Finalmente, la transferencia de masa en un flujo turbu-
lento se expresa por la siguiente ecuación:
La fase fluida fue tratada como un continuo para re-
solver las ecuaciones de Navier-Stokes, resuelta en estado
estacionario, posteriormente se resolvió la fase dispersa
generando las trayectorias en el campo de flujo de una
gran cantidad de partículas, la fase dispersa intercambió
únicamente cantidad de movimiento con la fase continua,
asumiendo que esta ocupa un volumen fraccionario muy
bajo en el dominio de fluido.