Hierro y Acero Edicion 76 | Page 10

10 Laminación Figura 3 Modelo de radiación Varios modelos de radiación son susceptibles de ser uti- lizados en la simulación de los hornos de recalentamiento, Habini y Merci [17] , compararon la respuesta térmica al uti- lizar el modelo P1 frente al modelo de ordenadas discretas (DO). Como parte de sus resultados, concluyeron que no existen grandes diferencias en la predicción del campo de temperatura en algunas variables del proceso. Por lo tanto, se optó por emplear el modelo P1 tiene un costo computa- cional más bajo que el modelo DO. Condiciones de frontera en los quemadores y skids Finalmente, el material de las palanquillas utilizadas en esta simulación corresponde a un acero con propieda- des termo-físicas que no son función de la temperatura: a) densidad de 8030 Kg/m 3 ; b) calor especifico de 502.48 j/kg-K y c) conductividad térmica de 16.27 w/m-K. 2. Modelo numérico La simulación en estado estacionario planteada en el presente trabajo, calcula el flujo turbulento de la combus- tión incluyendo la transferencia de calor y masa de los ga- ses productos de la reacción mostrada en la ecuación (1). El campo de flujo turbulento en estado estacionario en 3D para el horno de recalentamiento se resolvió con el mo- delo turbulento k-e realizable (para mayor información de este método consultar Shit et al. [15] ). La reacción química se simula con el modelo de Eddy-dissipation basado en el trabajo de Magnussen [16] . Este modelo es ampliamente uti- lizado en la simulación de quemadores de velocidad rápida donde la reacción química es controlada por la mezcla tur- bulenta de los flujos de combustible y aire. La expresión para la generación de especies i de la reac- ción r está dada por las siguientes ecuaciones: El modelo P1 consiste en expandir la intensidad de ra- diación en series ortogonales de funciones armónicas es- féricas [18] . El método de armónicos esféricos provee una aproximación de alto orden al transformar la ecuación de radiación en un sistema de ecuaciones diferenciales parcia- les. El resultado final del tratamiento matemático se tradu- ce en la siguiente expresión, que al aplicarle el operador divergente puede representar el término fuente de radia- ción en la ecuación de energía: Los gases presentes en la combustión dentro de los hor- nos de recalentamiento emiten y absorben radiación, es por eso que se utilizó el modelo propuesto por Hottel y Sarofin [19] , denominado el modelo de pesos ponderados de gases grises WSGGM (WSGGM: Weighted Sum of Gray Gases Model), el cual se utiliza para calcular la absorción o emisión de radiación, asumiendo que la emisividad total sobre una distancia puede ser representada por la siguien- te expresión: Donde es un factor de emisividad, es el coeficien- te de absorción, p es la presión parcial para cada especie y s es la longitud de la ruta. El término se calculó con expresiones en función de la temperatura y el coeficiente de absorción se tomó de la base de datos del programa co- mercial. Otras propiedades de los gases de combustión son calculadas utilizando el modelo de mezcla. Modelos de movimiento para partículas Finalmente, la transferencia de masa en un flujo turbu- lento se expresa por la siguiente ecuación: La fase fluida fue tratada como un continuo para re- solver las ecuaciones de Navier-Stokes, resuelta en estado estacionario, posteriormente se resolvió la fase dispersa generando las trayectorias en el campo de flujo de una gran cantidad de partículas, la fase dispersa intercambió únicamente cantidad de movimiento con la fase continua, asumiendo que esta ocupa un volumen fraccionario muy bajo en el dominio de fluido.