laminación
Path
Debido a la diferencia en el número de elementos utilizados en
las mallas del modelo dinámico y el modelo estático, el tiempo
computacional del análisis varía drásticamente, cambiando el
tiempo de días a minutos.
Path
Figura 13a. Posición del path
de nodos vista lateral
Figura 13b. Posición del path
de nodos vista frontal
El desplazamiento vertical de cada nodo del path fue graficado
contra la distancia del rodillo desde la orilla del rodillo hasta el
centro. La gráfica se puede observar en la Figura 14.
0.11
Desplazamiento
0.10
0.09
0.08
4. Conclusiones
El modelo estático simplificado replica correctamente el perfil
obtenido en el proceso de laminación en frio. Este trabajo prueba una nueva forma de reproducir el perfil de laminación con
un mínimo de elementos y nodos. Utilizando el arco para reproducir el aplastamiento del rodillo y los resortes para reproducir
la flexión del rodillo de trabajo y el soporte de los rodillos de
apoyo.
El tiempo computacional varía de días a minutos, haciendo del
modelo simplificado una herramienta conveniente para reproducir el proceso de laminación en frío. La tabla 4 muestra las
diferencias en el tiempo computacional y los incrementos; entre
los modelos dinámico y simplificado.
0.07
0.06
0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700.
Distancia en el rodillo de trabajo
Figura 14. Flexión del rodillo de trabajo
El coeficiente “K” aplicado a los resortes, fue calculado aplicando
la ley de Hooke (ecuación 2).
=
Los perfiles resultantes obtenidos en cada modelo son similares; la comparación de estos perfiles se presentan en la Figura
14. Puede observarse como el modelo simplificado replica la
respuesta del modelo dinámico y por lo tanto del proceso de
laminación en frio.
Ecuación 2
Donde F es la fuerza de reacción obtenida en el modelo dinámico y x es el máximo desplazamiento vertical obtenido en la
gráfica de flexión del rodillo. Estos valores fueron multiplicados
por 0.5 debido a la condición de simetría.
El coeficiente “K” obtenido fue dividido entre el número de resortes ubicados en el arco.
Tabla 4. Diferencias entre los dos modelos con respecto al
tiempo computacional e incrementos
Dynamic
Arc Static
CPU time
291, 851
4, 816.2
Increments
886, 952
17
Ambos modelos fueron resueltos en la misma computadora utilizando las mismas condiciones.
5. Referencias
[1] W. Roberts, Cold Rolling of steel, New York, USA, 1978.
3. Resultados y discusión
La malla utilizada en el modelo simplificado trata de replicar la
estructura de la malla del modelo dinámico. La Tabla 3 muestra
las diferencias entre las dos mallas.
Tabla 3. Características del mallado del modelo dinámico
y el modelo simplificado
Modelo dinámico
Modelo estático
Número total
de nodos
5,642,832
638, 664
Número total
de elementos
5,248,108
594, 396
Tipo de elemento
Hexaedros lineales (C3D8R)
y cuña lineales (C3D6)
Hexaedros
lineales (C3D8R)
[2] G. E. Dieter, Mechanical Metallurgy, Singapore: McGraw-Hill
Book Company, 1988.
[3] S. Abdelkhalek, P. Montmitonnet, N. Legran y P. Buessler,
«Coupled approach for flatness prediction in cold rolling of
thin strip,» International Journal of Mechanical Sciences, vol.
53, pp. 661-675, 2011.
[4] F. Miani y P. Patrizi, «Definition of a New Parameter for Flatness Control in Hot Roling Thin Metal Strip Production,» de
AISTech Conference Proceedings, 2007.
Agradecimientos
16 HIERROyACERO/AIST MÉXICO
Los autores agradecen el apoyo brindado por CONACYT y Ternium México por las facilidades dadas durante la realización de
este trabajo, así como al Paicyt UANL y al Prodep.