Hierro y Acero Edicion 40 - Page 31

laminación La Figura 7, muestra las veinticinco RMSEs de las referencias de flujo de agua calculadas por el modelo off-line IT2 para cintas tipo A. El eje horizontal representa el número secuencial de las épocas empleadas para el aprendizaje, mientras que el eje vertical representa el valor correspondiente del RMSE para ese nivel de reforzamiento del modelo. También muestra los resultados obtenidos por el modelo CTC on-line basado en lógica difusa tipo-1 (T1). Por simple comparación, se puede apreciar que el modelo basado en lógica IT2 tiene mejor desempeño que el modelo basado en lógica T1. 5. Conclusiones Se presenta una interesante aplicación de la lógica difusa tipo-2, en la cual se obtienen las referencias del flujo de agua de enfriamiento para lograr la temperatura objetivo de la parte frontal de la cinta en la entrada de los enrolladores. De acuerdo a los resultados obtenidos, el modelo basado en lógica difusa tipo-2 presenta menor RMSE que el modelo basado en lógica difusa tipo-1. Con la estabilidad y desempeño presentados por el modelo IT2 CTC en esta aplicación, se comprueba que los sistemas basados en lógica difusa tipo-2 son lo suficientemente exactos, precisos, estables y robustos para modelar, controlar y predecir procesos industriales inciertos, ruidosos, variables en el tiempo, y de características no lineales. Referencias Figura 6. Conjuntos difusos de la variable (x4). Figura 7. RMSE de las cintas del material tipo A. (*) modelo basado en T1, (o) modelo basado en IT2 CTC. 1. Mendel, J. M.: Uncertain rule-based fuzzy Logic systems: Introduction and New Directions, (Prentice-Hall ), Upper Saddle River, NJ, (2001) 2. B. N. Taylor, C. E. Kuyatt: Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, (NIST), Technical Report 1297, Gaitherburg, MD (1994) 3. Wang, L.X.: Fuzzy Systems are Universal Approximators, IEEE Conf. on Fuzzy Systems, San Diego, (1992) 1163-1170 4. Wang, L. X.: Fuzzy Systems as Nonlinear Mapping, a Course in Fuzzy Systems and Control, (Prentice-hall PTR), Upper Saddle River, NJ (1997) 5. Wang, L.X.: Fuzzy Systems as Nonlinear Dynamic System Identifiers, 31th IEEE Conference on Decision and Control, Tucson, Arizona (1992) 897-902 6. Wang, L.X., Mendel, J.M.: Back-propagation Fuzzy Systems as Nonlinear Dynamic System Identifiers, Proceedings of the IEEE Conf. on Fuzzy Systems, San Diego, CA (1992) 14091418 7. Martinetz, T., Protzel, P., Gramchow, O., Sorgel, G.: Neural Network Control for Rolling Mills, ELITE Foundation, EUFIT 94, Achen, Germany (1994) 147-152 8. General Electric, Models Users Reference, Manual 1, Roanoke VA. (1993) Carretera Mty-Laredo km 22.7 Ciénega de Flores N.L. CP 65550 Tels. (81) 8329-8412, (81) 8329-8407 Fax. (81) 8329-8413 jfespinosa@itw.com.mx cdojeda@signode.com.mx jagarcia@signode.com.mx 31 HIERRO yACERO/AIST MÉXICO