laminación
cuando se tienen 2 entradas y una salida. Este método
consiste en representar en una tabla los valores de las variables (ahora consideradas como lingüísticas) cambio de
error (Δe(t)) y el error (e(t)). La celda correspondiente a la
intersección (fila-columna) de ambas variables contiene
el valor lingüístico para la salida correspondiente a cada
uno de los valores de entrada.
Los valores en la tabla formada por estas variables se representan con los siguientes conjuntos difusos: NB, NM,
NS, Z, PS, PM, PB donde [3]:
• NB: Representa a los negativos grandes (Negative Big)
• NM: Representa a los medio negativos (Negative Medium)
• NS: Representa a los negativos pequeños (Negative Small)
• Z: Representa al cero (Zero)
• PS: Representa a los positivos pequeños (Positive Small)
• PM: Representa a los medio positivos (Positive Medium)
• PB: Representa a los positivos grandes (Positive Big)
Entonces, cada una de las celdas representa una regla
difusa, ejemplo:
If e(t) is NB and Δe(t) is NB then u(t) is NB
Zona 3: Esta zona es similar a la Zona 1, pero se relaciona con la sensibilidad cuando los puntos de ajuste
cambian positivamente, lo cual es medido por el tiempo
de crecimiento.
Zona 4: Esta zona es similar a la Zona 2. Las reglas
en la Zona 2 y en la Zona 4 son menos importantes para
el desempeño de un sistema de control.
Una vez definidas las reglas que activarán a los conjuntos
difusos, se determina la forma y distribución de éstos para
obtener un buen desempeño del controlador sobre la
planta. La Figura 4 presenta de manera general la estructura del controlador difuso. Donde se utiliza la máquina de
inferencia Mamdani, con operador min para la norma s,
max para la norma t, min para la implicación y para la desdifusicación se usó el centro promedio.
Pruebas comparativas
Para la evaluación del desempeño del controlador difuso
tipo PD Vs. controlador PID convencional, se generó un
análisis gráfico (ver Figura 4) de cada una de las 9 zonas
del horno #3, calculando un beneficio de cuando menos
un 2% y hasta un 6% en el consumo de gas.
La tabla completa se muestra en Fig. (3), la cual se divide
en 5 zonas para el ajuste del controlador, como lo describe [1]:
e\Δe
PB
PM PS
Z
NS
NM NB
PB
PB
PB PB PB
PM
PB
PB PB PM PS
Z
NS
PS
PB
PB PM PS
Z
NS
NM
Zona 0
Z
PB
PM PS
Z
NS
NM NB
Zona 1
NS
PM PS Z
NS
NM NB
NB
Zona 2
NM
PS
Z
NS NM NB NB
NB
Zona 3
NB
Z
NS NM NB NB NB
NB
Zona 4
PM PS
Z
Fig. 4 Gráfica comparativa de zona de Horno #3 en MATLAB
Fig. 3. Tabla con los conjuntos difusos para el PD difuso
Zona 0: En esta zona, tanto el error como el cambio en el error son pequeños, esto significa que la variable
controlada está cerca del estado estable. Por lo tanto, las
reglas en esta zona se refieren a la estabilidad del sistema
de control, lo que por lo general se mide por el sobretiro y
el tiempo de establecimiento.
Zona 1: El error es negativo grande, lo que significa
que la variable controlada está lejos del estado estable.
Por lo tanto, las reglas en esta zona se relacionan con la
sensibilidad del sistema de control.
Zona 2: Aunque el error está cerca de cero o positivo, la variable controlada sigue en decremento. Estas
reglas rara vez se utilizan en un controlador normal.
16 HIERRO yACERO/AIST MÉXICO
3.2 Horno #4
Modelación con controlador convencional PID
De manera semejante a la implementación en el Horno 3,
para el Horno 4 se procede a analizar el diagrama de escalera del sistema. Se detectan de igual manera 3 subsistemas principales, PID’s (tanto de temperatura, como de
aire y gas), cálculo del flujo másico y cálculo de la relación
aire/gas (ratio), ver Figura 5.
SP Temperatura
temp SP
Temperatura
Aire
10
Gas
R626
Aire
PID Temperatura
10
Z1_HEAT
[R626]
Temperatura
Z1_HEAT
Temperatura
actual
PreAireComb
Aire
Gas
PAC
Air Flow
TAC
Gas Flow
Temperatura
RATIO
HEAT
AISP
RATIO
AIR PV
AIR PV _F
GAS SP
GAS PV_F
GAS PV
DOUBLE CROSS LIMIT
Quemador
Válvula
CONVERSIÓN
Temperatura
Gas
Z1A_PV%
Z10_PV%
Flow Mass
TempAireComb
Fig. 5 Implementación sistema de control Horno #4 en SIMULINK de MATLAB