Función Exponencial
se puede aproximar por sucesiones de racionales, un procedimiento de paso al límite permite
extender la función x 7→ ax a todos los valores reales de la variable x. Tal construcción sería
poco interesante actualmente. Además, en otro capítulo, presentaremos un camino alternativo
para la definición de potencias de exponente real. De modo que por ahora aceptaremos que
existe una función f : R →(0, +∞) dada por f (x) = ax, y que goza de las propiedades que
iremos enunciando. Ellas son, en general, la extensión de las propiedades ya conocidas para
potencias de exponente racional.
Dado un número real a > 0, conocemos el significado de la expresión ax si x es un númeroracional. Es decir, la función x 7→ ax está definida para x ∈ Q. Usando que todo número real
se puede aproximar por sucesiones de racionales, un procedimiento de paso al límite permite extender la función x 7→ ax a todos los valores reales de la variable x. Tal construcción sería poco interesante actualmente.
para la definición de potencias de exponente real.