I. DISLOCATION
Normalement, lorsque l ' on pense à la disparition de notre satellite, on envisage un éloignement progressif. Mais la proximité offre elle aussi un chemin vers la disparition. La Lune se situe à une distance moyenne de 384 400 km de la Terre. Elle est donc très éloignée, de sorte que même la lumière nécessite plus d ' une seconde pour l ' atteindre. Mais, si elle était plus proche?
LIMITE DE ROCHE
Si la Lune s’ approchait trop près de la Terre, que se passerait-il? Le petit nom de cette théorie provient de son inventeur, Edouard Roche, astronome français, grâce à qui nous pouvons comprendre ce phénomène. Il existe une distance dans toute interaction gravitationnelle à laquelle un objet maintenu intact par la gravité, tel la Lune, s ' approche tellement d’ un corps céleste massif qu ' il se désintègre. Cette limite, appelée limite de Roche, correspond à la distance par rapport à la Terre pour laquelle un satellite se retrouve“ coupé en deux”, c’ est-à-dire disloqué. Le satellite est au départ loin du corps auquel il est attiré et de cette limite mais, plus il s’ en approche, plus les effets de la force du corps massif sur celui-ci deviennent importants. L’ objet aura donc tendance à se déformer lorsqu’ il s’ approche trop de la limite. Une fois atteinte, il se disloquera. Il se formera alors un anneau autour du premier corps.
COMMENT TROUVER CETTE LIMITE?
Pour imaginer le fonctionnement, nous allons représenter la Lune comme deux sphères attachées. La distance Lune-Terre est donc ici notre but. Alors comment la trouver? Et bien celle-ci dépend de deux forces( voir annexe 1):
FORCE D’ ATTRACTION
GRAVITATIONNELLE
La force d’ attraction gravitationnelle( FF aa), aussi appelée gravitation, est une interaction physique responsable de l’ attraction des corps massifs. Dans ce cas-ci, il s’ agit de la force d’ attraction qui unit les deux sphères qui composent la Lune. En d’ autres termes, c’ est elle qui permet de maintenir la Lune intact.
FORCE DIFFÉRENTIELLE
Une force exercée par un corps 1( la Terre) sur un corps 2( la Lune) n’ est pas uniforme à travers le corps 2: le côté le plus proche sera plus attiré que le côté le plus éloigné( puisque la distance qui le sépare de la Terre est plus grande). On appelle force différentielle( δFF) la différence des forces d’ attraction qu’ exerce la Terre sur ces deux points, c’ est-àdire( dans notre modélisation) sur chacune des deux sphères.
Schématisation d’ un corps s’ approchant de la limite de Roche. On distingue 5 phases( de haut en bas): gravitation, déformation, désintégration, désintégration avancée, formation d’ un anneau. Source:( Wikipédia)
On veut donc connaître à partir de quelle distance est-ce que la force différentielle δFF l’ emporte sur la force d’ attraction gravitationnelle FF aa( voir annexe 2). Si la distance Lune-Terre DD TT−LL est inférieure à la limite de Roche DD RR, c’ est-à-dire que la Lune se trouve entre la Terre et la limite, alors la force différentielle δFF prend le dessus sur la force d’ attraction FF aa. C’ est-à-dire, si DD TT−LL < DD RR alors δδFF > FF aa. Donc, lorsque le satellite franchit cette limite et que la force différentielle δFF l’ emporte sur la force d’ attraction FF aa, les deux sphères se séparent, la force d’ attraction n’ étant plus suffisante pour les unir. Il se produit dislocation. D’ après nos calculs, cette distance est de 18 233 km( voir annexe 3). Si la Lune se situait à cette distance de la Terre, elle atteindrait la limite de Roche. La force de gravitation de la Terre l ' emporterait sur celle qui maintient intact la Lune. Ainsi, la Lune se disloquerait. C ' est effrayant, non? Pourtant, si l’ on considère que la Lune est actuellement à environ 384 400 km de la Terre et qu’ elle s’ en éloigne, il devient rapidement évident qu ' il est impossible que la Lune atteigne cette limite. C ' est pour cela que nous avons écarté cette hypothèse.
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