I . DISLOCATION
Normalement , lorsque l ' on pense à la disparition de notre satellite , on envisage un éloignement progressif . Mais la proximité offre elle aussi un chemin vers la disparition . La Lune se situe à une distance moyenne de 384 400 km de la Terre . Elle est donc très éloignée , de sorte que même la lumière nécessite plus d ' une seconde pour l ' atteindre . Mais , si elle était plus proche ?
LIMITE DE ROCHE
Si la Lune s ’ approchait trop près de la Terre , que se passerait-il ? Le petit nom de cette théorie provient de son inventeur , Edouard Roche , astronome français , grâce à qui nous pouvons comprendre ce phénomène . Il existe une distance dans toute interaction gravitationnelle à laquelle un objet maintenu intact par la gravité , tel la Lune , s ' approche tellement d ’ un corps céleste massif qu ' il se désintègre . Cette limite , appelée limite de Roche , correspond à la distance par rapport à la Terre pour laquelle un satellite se retrouve “ coupé en deux ”, c ’ est-à-dire disloqué . Le satellite est au départ loin du corps auquel il est attiré et de cette limite mais , plus il s ’ en approche , plus les effets de la force du corps massif sur celui-ci deviennent importants . L ’ objet aura donc tendance à se déformer lorsqu ’ il s ’ approche trop de la limite . Une fois atteinte , il se disloquera . Il se formera alors un anneau autour du premier corps .
COMMENT TROUVER CETTE LIMITE ?
Pour imaginer le fonctionnement , nous allons représenter la Lune comme deux sphères attachées . La distance Lune-Terre est donc ici notre but . Alors comment la trouver ? Et bien celle-ci dépend de deux forces ( voir annexe 1 ):
FORCE D ’ ATTRACTION
GRAVITATIONNELLE
La force d ’ attraction gravitationnelle ( FF aa ), aussi appelée gravitation , est une interaction physique responsable de l ’ attraction des corps massifs . Dans ce cas-ci , il s ’ agit de la force d ’ attraction qui unit les deux sphères qui composent la Lune . En d ’ autres termes , c ’ est elle qui permet de maintenir la Lune intact .
FORCE DIFFÉRENTIELLE
Une force exercée par un corps 1 ( la Terre ) sur un corps 2 ( la Lune ) n ’ est pas uniforme à travers le corps 2 : le côté le plus proche sera plus attiré que le côté le plus éloigné ( puisque la distance qui le sépare de la Terre est plus grande ). On appelle force différentielle ( δFF ) la différence des forces d ’ attraction qu ’ exerce la Terre sur ces deux points , c ’ est-àdire ( dans notre modélisation ) sur chacune des deux sphères .
Schématisation d ’ un corps s ’ approchant de la limite de Roche . On distingue 5 phases ( de haut en bas ): gravitation , déformation , désintégration , désintégration avancée , formation d ’ un anneau . Source : ( Wikipédia )
On veut donc connaître à partir de quelle distance est-ce que la force différentielle δFF l ’ emporte sur la force d ’ attraction gravitationnelle FF aa ( voir annexe 2 ). Si la distance Lune-Terre DD TT−LL est inférieure à la limite de Roche DD RR , c ’ est-à-dire que la Lune se trouve entre la Terre et la limite , alors la force différentielle δFF prend le dessus sur la force d ’ attraction FF aa . C ’ est-à-dire , si DD TT−LL < DD RR alors δδFF > FF aa . Donc , lorsque le satellite franchit cette limite et que la force différentielle δFF l ’ emporte sur la force d ’ attraction FF aa , les deux sphères se séparent , la force d ’ attraction n ’ étant plus suffisante pour les unir . Il se produit dislocation . D ’ après nos calculs , cette distance est de 18 233 km ( voir annexe 3 ). Si la Lune se situait à cette distance de la Terre , elle atteindrait la limite de Roche . La force de gravitation de la Terre l ' emporterait sur celle qui maintient intact la Lune . Ainsi , la Lune se disloquerait . C ' est effrayant , non ? Pourtant , si l ’ on considère que la Lune est actuellement à environ 384 400 km de la Terre et qu ’ elle s ’ en éloigne , il devient rapidement évident qu ' il est impossible que la Lune atteigne cette limite . C ' est pour cela que nous avons écarté cette hypothèse .
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