4
1.2. Modelul matematic şi modelarea matematică
Unul dintre scopurile de bază ale informaticii, ca ştiinţă interdisciplinară, constă în elaborarea metodelor de rezolvare a problemelor complicate de cercetare şi de calcul cu ajutorul tehnicii computaţionale. Iniţial, informatica se dezvolta ca o ramură a mate maticii aplicate. Primele probleme, abordate în cadrul informaticii, erau, de asemenea, pur matematice, iar soluţionarea lor se reducea la efectuarea unui volum mare de calcule complexe. În prezent însă, informatica a devenit o ştiinţă independentă, cu propriile metode şi obiecte de cercetare, care se bazează pe legităţile matematice. Informatica studiază şi soluţionează probleme complexe din domeniul matematicii, fizicii, chimiei, biologiei, economiei, ecologiei, filologiei şi al sociologiei. Dar, indiferent de domeniul din care provine problema, în procesul de soluţionare a ei, informatica se bazează pe matematică. În consecinţă, pentru a dezlega o anumită problemă, înainte de a utiliza calculatorul propriu-zis, este necesară descrierea fenomenelor şi proceselor care apar în problema supusă rezolvării cu ajutorul noţiunilor matematice. În particular, acestea pot fi funcţii, ecuaţii, inecuaţii, sisteme de ecuaţii etc.
Modelul matematic reprezintă descrierea unui proces sau a unui fenomen cu ajutorul noţiunilor matematice.
Exemplul 1: Se consideră două automobile. Unul dintre ele se mişcă rectiliniu, traiec toria respectivă fiind definită prin ecuaţia x = 1/2.. Al doilea automobil se deplasează pe o traiectorie circulară, descrisă de o circumferinţă unitară cu centrul în originea sistemului de coordonate. Se cere determinarea coordonatelor punctelor posibile de impact ale automobilelor.