El Enfoque por Competencias en las Ciencias Básicas Ebook | Page 529

EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS EN LAS CIENCIAS BÁSICAS. CASOS Y EJEMPLOS EN EDUCACIÓN EN INGENIERÍA
se aplican conceptos de la “Teoría de Probabilidades”. Decidimos trabajar con la asignatura
“Tecnología de las Comunicaciones” y nos interesó el comentario del docente titular, res-
pecto de ciertas dificultades que detectaba, cuando algunos alumnos aplicaban probabili-
dades en problemas que presentaba el profesor. Seleccionamos uno de ellos, a manera de
ejemplo. Pertenece a un texto incluido en la bibliografía del programa de la asignatura [10].
Es el problema 1 del capítulo 3: un mensaje de capa superior se divide en 10 tramas, cada
una de las cuales tiene 80% de probabilidad de llegar sin daño; si el protocolo de enlace
de datos no lleva a cabo control de errores, ¿cuántas veces debe reenviarse el mensaje en
promedio para conseguir que pase todo?
La solución la desarrolla el autor [11] de la siguiente forma:
Dado que cada trama (paquete) tiene una probabilidad de 0.8 de pasar, la probabilidad
de que se transmita todo el mensaje es 0.8 10 que es alrededor 0.107 . Llamo a este valor p .
El número esperado de transmisiones para un mensaje completo es entonces:
Para reducir esto, se utiliza la fórmula conocida para la suma de una serie geométrica
infinita:
Diferenciando ambos lados con respecto a alfa para obtener:
Ahora usa
para obtener
.
Por lo tanto, se necesita un promedio de
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, o alrededor de 10 transmisiones.
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