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EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS EN LAS CIENCIAS BÁSICAS. CASOS Y EJEMPLOS EN EDUCACIÓN EN INGENIERÍA
[II]
Vol. = 1 / 2 (12m . 1m . 14m)
Volumen = 84 m 3
Para calcular el volumen parcial [III] que corresponde al tramo superior de la cubierta,
se pueden utilizar los vectores definidos por los vértices A, B, C y D [7].
Ellos son:
AB = (12, 0, 1)
AC = (11, 1, 3)
AD = (0, 14, 0)
Considerando un paralelepípedo imaginario que tenga su base sobre un plano inclina-
do determinado por las aristas AB y AD, el área de esta base está dada por el módulo del
producto vectorial entre los dos vectores que corresponden a esos lados, mientras que la
altura se establece usando la proyección del vector AC sobre la dirección perpendicular
al plano de la base que no es otra que la del producto vectorial de los vectores que deter-
minan la base.
Este cálculo se simplifica considerando directamente el valor absoluto del producto
mixto de los vectores determinados con las aristas AB, AC y AD.
Calculando el siguiente determinante se obtiene el producto mixto (AB x AD) . AC
| 12 0 1
0 14 0
11 1 3 |
=350
[III] Volumen = 1 / 2 (Volumen Paralelepípedo)
Volumen = 1 / 2 | (AB x AD) . AC |
Volumen = 1 / 2 350 m 3 =175 m 3
Luego el volumen total es la suma de los tres volúmenes parciales [I], [II] y [III].
Volumen total = 672 m 3 + 84 m 3 + 175 m 3 = 931 m 3
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