El Enfoque por Competencias en las Ciencias Básicas Ebook | Page 258

MGR. ING. URIEL R. CUKIERMAN · ING. GUILLERMO C. KALOCAI
Verificamos en forma gráfica la transformación de rotación en R 3 propuesta antes.
Figura 17.
Así, cuando T: U→V es una transformación lineal, la estructura de U se preserva cuando
se mapea en V. Específicamente, la imagen de una combinación lineal de vectores, bajo
un mapeo lineal, es igual a una combinación lineal de los vectores de la imagen, con los
mismos coeficientes. El hecho de que una transformación lineal T entre espacios vectoria-
les U y V preserva las combinaciones lineales, es útil al momento de evaluar T cuando se
conoce su acción sobre los vectores.
Verificamos en forma gráfica que las transformaciones de escalado uniforme y no uni-
forme son transformaciones lineales.
La traslación mapea los puntos de R 3 en R 3 , esto es, D: R 3 → R 3 . ¿Es ésta una transforma-
ción lineal? La complejidad de esta pregunta es considerablemente mayor a las planteadas
anteriormente. Una traslación en R 3 es una transformación lineal sí y solo sí el vector de
traslación es 0, es decir, las tres constantes de traslación son 0.
Siguiendo con este enfoque presentaríamos a continuación, siempre en el contexto de
la construcción del escenario de un videojuego, las propiedades de las transformaciones
lineales y desarrollaríamos los conceptos de cambio de base y matriz de cambio de base.
ENTRE LAS CIENCIAS BÁSICAS Y LA TECNOLOGÍA · El mundo de los videojuegos ha
permitido introducir un contenido de Álgebra a partir de una aplicación concreta y en un
ámbito participativo y colaborativo, con un rol activo del estudiante. Desde el punto de vista
de la aplicación el tema no está agotado. Es vital la articulación entre el espacio curricular
en el cual se presentan el concepto de transformación lineal y aquéllos en los cuales se
retoman y refuerzan estos contenidos, desde los trayectos tecnológicos.
Una alternativa es proponer la construcción de un objeto compuesto a partir del ensam-
blado de varios objetos simples [1,9]. Cada grupo de estudiantes, a partir de un conjunto de
instancias de un objeto base, los escala y ensambla para armar un robot.
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