El Enfoque por Competencias en las Ciencias Básicas Ebook | Page 253

EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS EN LAS CIENCIAS BÁSICAS. CASOS Y EJEMPLOS EN EDUCACIÓN EN INGENIERÍA
Podemos transformarlos en:
Figura 8.
Hemos cambiado el tamaño y/o la forma de cada objeto aplicando sobre cada uno una
transformación de escalado en referencia a su sistema de coordenadas. Esta transforma-
ción se realiza en el espacio tridimensional, es decir en R 3 , de modo que, la transformación
mapea R 3 en R 3 . A este mapeo de la transformación de escalado lo denotamos como S: R3
→ R 3 .
Dado que podemos escalar el objeto en la dirección de cada uno de los ejes coorde-
nados, debemos establecer el factor de escalado en cada dirección. Si se escala el objeto
base con factor 3.5 para x, factor 2 para y y factor 1.5 para z, se obtiene el prisma que
muestra la figura 9:
Figura 9.
Cada punto p = (x,y,z) es transformado en p´= (3.5x,2y,1.5z). En forma matricial:
p´=3.5 0 0 0 2 0 0 0 1.5 p
La transformación de escalado puede representarse entonces con una matriz S en la
base estándar de R 3 :
S=3.5 0 0 0 2 0 0 0 1.5
Observamos que modelamos la transformación de escalado como el producto de una
matriz por un vector.
La reflexión acerca de esta observación es esencial, hemos partido de un problema
concreto, diseñar un videojuego, para llegar a un modelo abstracto. La capacidad para in-
terpretar y elaborar abstracciones es una de las competencias más relevantes a desarrollar
en el trayecto de Ciencias Básicas [10].
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