El Enfoque por Competencias en las Ciencias Básicas Ebook | Page 248

MGR. ING. URIEL R. CUKIERMAN · ING. GUILLERMO C. KALOCAI
sito ineludible para el cuerpo académico que diseña e implementa el plan de estudios [7].
ENFOQUE TRADICIONAL 5 Una de las características del enfoque pedagógico
tradicional en las asignaturas de Matemática, es la división entre la teoría y los trabajos
prácticos. EL dictado de la teoría está a cargo de un docente con cargo de Profesor y adopta
una modalidad expositiva y conductista, los contenidos conceptuales son ilustrados a través
de algunos ejemplos, por lo general con un alto nivel de abstracción.
Así, el concepto de transformación lineal, por ejemplo, se define en un escenario des-
contextualizado, fuera de cualquiera de los ámbitos en los cuales se aplica.
Una transformación lineal T es un mapeo de un espacio vectorial U en un espacio vec-
torial V, que además conserva las propiedades de linealidad de U y V. Se denota T: U → V,
esto es, T transforma vectores del dominio U en vectores de la imagen V [2,5].
No toda transformación es lineal, esto es, no todo mapeo que asigne un vector de V a
un vector de U es una transformación lineal.
Una transformación T: U →V es lineal sí y solo sí se cumplen las siguientes dos condi-
ciones:
1. T (u 1 +u 2 ) = T(u 1 ) + T(u 2 ) ∀ u 1 , u 2 ∈ U
2. T (k u) = k T(u) ∀ k ∈ R ∀ u ∈ U
Cualquiera sea el enfoque adoptado, las representaciones gráficas son siempre un re-
curso valioso, como por ejemplo la siguiente figura para ilustrar la primera condición:
Luego de la definición, se enunciarán las propiedades de las transformaciones lineales,
seguidas por demostraciones y ejemplos. La continuación natural será definir la matriz
asociada a una transformación lineal y describir cómo se construye, para posteriormente
presentar la clasificación de transformaciones lineales y los conceptos de cambio de base
y matriz de cambio de base [2, 11].
Durante el desarrollo de las actividades prácticas, coordinadas por un Asistente de Do-
cencia acompañado por algunos Ayudantes, se aspira a que los estudiantes asuman un rol
activo. Podrán avanzar con distintos ritmos, pero estarán sujetos a las mismas restricciones
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