El Enfoque por Competencias en las Ciencias Básicas Ebook | Page 158

MGR. ING. URIEL R. CUKIERMAN · ING. GUILLERMO C. KALOCAI
figura 6, tiene coordenadas C (x, h - L). Si el portón mide 3 m de altura y el vehículo mide
1.8 m de alto, entonces la expresión de la abscisa es
(3)
Para obtener el máximo valor de x , se calcula el valor de x 0 resolviendo un problema de
optimización, siendo (3) la función objetico. Para vehículos de diferentes alturas, la posición
del portón y el punto de impacto se muestran en la figura 7.
Fig 5. Trayectoria elíptica de un punto Q (línea punteada)
El haz de rectas que generan las diferentes posiciones del portón levadizo (figura 7) se
expresan en forma implícita como
(4)
Cada una de estas rectas es tangente a una curva continua que se llama envolvente del haz
de rectas E . Para hallar la ecuación de la función continua E, se resuelven simultáneamente
la ecuación (4) y la ecuación diferencial
. De allí resulta la expresión:
donde x 0 toma valores entre 0 y 3.
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