Curvas e sua arte
Curvas que preenchem o espaço
Em 1890 um matemático chamado Giuseppe Peano descobriu uma curva capaz de passar por todos os pontos de um quadrado. Esta grande descoberta revolucionou o mundo matemático, pois alterou o conceito de curva. O processo para a construção desse tipo de curva é iterativo. No ano seguinte, o matemático David Hilbert descreveu uma variação da curva de Peano.
9. Curva de Hilbert
Para construir esta curva, vamos considerar um quadrado de lado unitário. O objetivo é ligar o ponto vermelho ao ponto azul por segmentos de reta, de tal forma que estes segmentos passem pelo ponto central de cada quadrado.