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Ejemplo:
Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. Se muestra:n
1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto
2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana
3. La ganancia por unidad vendida de cada producto
¿Que cantidad de cada producto 1 y 2 se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia ?
¿Cuántas horas semanales sobran en cada departamento ?
Formulación:
1. Definición de las variables:
Formulación:
1. Definición de las variables:
Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-esimo ( j = 1 y 2)
2. Función objetivo:
Maximizar = X1 + (3/2) X2 Sujeto a las siguientes restricciones (c.s.r.):
3. Restricciones:
2X1 + 2X2 ≤ 16 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A
X1 + 2X2 ≤ 12 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B
4X1 + 2X2 ≤ 28 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C
4. Condición de no negatividad:
Xj ≥ 0 ; j = 1 y 2
Otro dato curioso...
François Viète (1540 – 1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas