B z ve dünyayı b rb r ne bağlayan , dünyayı bambaşka

görmem z sağlayan bazı matemat ksel bağlantılar

vardır . Bunlardan b r tanes de Benford yasası … Sayısal

ver ler çeren b r l steye bakar ve bel rl b r rakamın her

BKonu üzer nde yapılan çalışmalar arttıkça

g rd n n

lk hanes olarak ne sıklıkla görüldüğünü

Benford yasasının elektr k faturaları , sokak adresler , h sse sened f yatları , nüfus , ölüm

sayarsanız

s z

lg nç

b r

sonuç

bekl yor .

Normal

oranları ,

neh r

uzunlukları ,

galaks ler n

koşullarda böyle b r sayma

şlem yapmadan her

uzaklıkları g b çok çeş tl ver kümeler n n

rakamın görülme ht mal n n d ğerler le aynı olduğunu

heps nde

geçerl

olduğu

göster lm şt r .

düşüneb l rs n z . Ne var k çoğu ver türü

ç n bu

Fenomen 1995 yılında , Theodore P . H ll

düşüncen n yanlış olduğunu b l yoruz .

tarafından tekrar ncelend .

Benford

Yasasını zleyen ver ser ler ndek sayıların

aslında “ k nc nes l ” dağıtımlar olduğu ,

Aslında bu

lg nç dağılım

lk olarak 1881 yılında

yan d ğer dağıtımların komb nasyonları

Amer kalı

b r

gökb l mc

olan

S mon

Newcomb

olduğu ortaya konuldu .

tarafından fark ed ld . Newcomb araştırmaları

ç n

logar tm k tablolar

çeren b r k tabı

ncelerken , baş

Prat kte

UygulamalarBenford

yasasının

hanes 1 olan sayıların sayfalarının , 9 olan sayıların

prat k kullanımlarından b r dolandırıcılık

sayfalarından daha fazla yıpranmış olduğu gözlemled .

ve

hata

tesp t d r .

Büyük

b r

ver

Bazı nedenlerden dolayı , nsanlar sürekl olarak bel rl

kümes ndek

rakamların

bu

kalıba

uygunluğunu araştırmak , herhang b r sayıları d ğerler nden daha sık arıyor g b yd . Yaklaşık şlem ver s ndek dolandırıcılığı , hataları ve

50 yıl bu gözlemle lg l pek b r çalışma yapılmadı . Daha uydurmayı tesp t etmek ç n denet m

sonra General Electr c ’ de b r mühend s olan Frank

tekn ğ olarak kullanılır . Bu matemat ksel

Benford , atom ağırlıkları , nüfus sayımları , mal yet

l şk kend ne gerçekten

lg nç kullanım

ver ler g b ele aldığı her ver kümes nde aynı sonuçla karşılaştı .

alanları bulab l yor . Örneğ n yasa ,

2001 yılında Yunan stan ’ ın ekonom k ver ler n

ncelemek ç n kullanıldı ve ülken n Avrupa

B rl ğ ’ ne katılmak

ç n sayıları man püle

Benford araştırmasında , 20.000 ’ den fazla gözlemden oluşan b r ver kümes nde 1 ’ den 9 ’ a kadar olan doğal sayıların gerçekleşme yüzdes n anal z ett . Sonucunda

etm ş olab leceğ anlaşıldı .

Günümüzden 150 yıl önce b r adamın b r kütüphane k tabında fark ett ğ bas t b r

lk rakamın bel rl b r değer alma olasılığının 1 ’ den 9 ’ a

gözlem

günümüzde

tüm

evren m ze

uygulanab l r durumda . Yaşamlarımızdak doğru rakam arttıkça azaldığını ortaya koydu . Benford kaosta , tesadüflerde ve zorlukta k msen n bulduğu formüle Anormal Sayılar Kanunu adını verd tam olarak neden n b lmed ğ

ancak bugünlerde adı sadece Benford Yasası olarak

matemat ksel

b r

düzen

var

g b

b l n yor . Matemat ksel olarak

fade etmek gerek rse ,

gözüküyor . Verg sahtekarlıkları , oy ver ler ,

d ’ n n lk basamağının gözlemleme olasılığı log10 ( 1 + 1 /

tw tter

tweetler ,

coğraf

yer

şek ller ,

d ) b ç m nde oluyordu . Bu ,

lk basamakta 1 görülme

gezegenler n d z l ş hep m z , her şey b r

olasılığını % 30 c varında yapar ve 9 ’ un görülme se

b ç mde bu bas t eğr ye uyuyoruz g b gözüküyor .

kabaca % 4,6 kadardır . D ğer basamaklar aşağıdak

KAYNAK görseldek : https :// gwww b b. nature r dağılım . com / articles göster/ d41586-020-01565-5

rler .

https :// theconversation . com / how-a-simple-observation-from-the-1800s-about-patterns-in-big-data-sets-can-fight-fraud-42683