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Differentiation
SUMMARY POINTs
� Derivatives of a function y � f ( x) :
1 .
2 .
2 d y d �d
�
2 � d d d
y� �� f��( x)
: Second derivative x x � x � n d y n dx
( n)
� : n -th derivative f
( x)
10
� |
Rules of differentiation : |
f ( x) � sin x � f �( x) � cos x |
f ( x) � p( q( x)) � f �( x) � p�( q( x)) � q�( x) |
f ( x) � cos x � f �( x) � � sin x |
f ( x) � p( x) q( x) |
|
1 f ( x) � tan x � f �( x)
�
2 cos x
|
� f �( x) � p�( x) q( x) � p( x) q�( x) |
f ( x) � e x � f �( x) � e
1 f ( x) � ln x � f �( x) � x
x px ( ) f( x) � qx ( ) p�( x) q( x) � p( x) q�( x)
� f�( x) �
2
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