A =( aij) con i = 1 a n e con j = 1 a m
8: I dati e la loro struttura nella programmazione( ARRAY, MATRICI, RECORD) Vers. 10.0 – Maggio 2025
IL TIPO DI DATI STRUTTURATO MATRICE o ARRAY BIDIMENSIONALE
Per risolvere particolari tipi di problemi si ricorre a strutture dati più complesse del vettore monodimensionale che permette soltanto la memorizzazione di insiemi lineari di informazioni.
Esempio: Se volessimo memorizzare tutti i voti ottenuti da un gruppo di alunni nelle varie materie seguite invece che una serie di vettori paralleli da gestire attentamente da programma( uno per memorizzare gli alunni ed uno per ciascuna materia di cui memorizzare i voti), saremmo interessati ad utilizzare una tabella che avesse tante righe quanti sono gli alunni e tante colonne quante sono le materie, dove l’ incrocio tra riga e colonna conterrebbe la votazione di un determinato alunno in una determinata materia.
Questa struttura dati prende il nome di matrice o array bidimensionale.
DEFINIZIONE: Si definisce MATRICE o ARRAY BIDIMENSIONALE ad n righe ed m colonne o più brevemente MATRICE o ARRAY n * m una tabella formata da n * m elementi omogenei, disposti su n linee orizzontali( righe) ed m linee verticali( colonne).
Per indicare la matrice nel suo complesso si usano le lettere in maiuscolo( A, B, etc). Per indicare l’ elemento generico di una matrice A si indica con il simbolo ai j dove i è l’ indice di riga e j è l’ indice di colonna. Rappresentazione ESTESA di una matrice:
A = a11 a12 a13 … … a1m a21 a22 a23 … … a2m
a31 a32 a33 … … a3m |
… |
… |
… |
… … … |
… |
… |
… |
aij … … |
… |
… |
… |
… … … |
… |
… |
… |
… … … |
an1 an2 an3 … … anm
Rappresentazione COMPATTA di una matrice:
j-esima colonna i-esima riga
A =( aij) con i = 1 a n e con j = 1 a m
Nella PSEUDOCODIFICA per dichiarare all’ interno di un algoritmo una variabile di questo |
tipo occorre usare la seguente pseudoistruzione: |
< NomeMatrice >: ARRAY [< NumRighe >] [< NumColonne >] DI < TipoElemento > |
Le matrici si dividono in: |
n = m |
- matrici quadrate: nel caso in cui il numero di righe sia uguale al numero di colonne( n = m) In questo caso la forma teorica che essa assumerà può essere sintetizzata da un quadrato matrici rettangolari: nel caso in cui il numero di righe sia diverso al numero di colonne( n ≠ m) In questo caso la forma teorica che essa assumerà può essere sintetizzata da un rettangolo |
n > m |
n < m |
Autore: Rio Chierego( email: riochierego @ libero. it- sito web: www. riochierego. it) Pag. 35