8 : I dati e la loro struttura nella programmazione ( ARRAY , MATRICI , RECORD ) Vers . 8.2 – Settembre 2022
IL TIPO DI DATI STRUTTURATO MATRICE o ARRAY BIDIMENSIONALE
Per risolvere particolari tipi di problemi si ricorre a strutture dati più complesse del vettore monodimensionale che permette soltanto la memorizzazione di insiemi lineari di informazioni .
Esempio : Se volessimo memorizzare tutti i voti ottenuti da un gruppo di alunni nelle varie materie seguite invece che una serie di vettori paralleli da gestire attentamente da programma ( uno per memorizzare gli alunni ed uno per ciascuna materia di cui memorizzare i voti ), saremmo interessati ad utilizzare una tabella che avesse tante righe quanti sono gli alunni e tante colonne quante sono le materie , dove l ’ incrocio tra riga e colonna conterrebbe la votazione di un determinato alunno in una determinata materia .
Questa struttura dati prende il nome di matrice o array bidimensionale .
DEFINIZIONE : Si definisce MATRICE o ARRAY BIDIMENSIONALE ad n righe ed m colonne o più brevemente MATRICE o ARRAY n * m una tabella formata da n * m elementi omogenei , disposti su n linee orizzontali ( righe ) ed m linee verticali ( colonne ).
Per indicare la matrice nel suo complesso si usano le lettere in maiuscolo ( A , B , etc ). Per indicare l ’ elemento generico di una matrice A si indica con il simbolo ai j dove i è l ’ indice di riga e j è l ’ indice di colonna . Rappresentazione ESTESA di una matrice :
A = a11 a12 a13 … … a1m a21 a22 a23 … … a2m
a31 a32 a33 … … a3m |
… |
… |
… |
… … … |
… |
… |
… |
aij … … |
… |
… |
… |
… … … |
… |
… |
… |
… … … |
an1 an2 an3 … … anm
Rappresentazione COMPATTA di una matrice :
j-esima colonna i-esima riga
A = ( aij ) con i = 1 a n e con j = 1 a m
Nella PSEUDOCODIFICA per dichiarare all ’ interno di un algoritmo una variabile di questo |
tipo occorre usare la seguente pseudoistruzione : |
< NomeMatrice > : ARRAY [< NumRighe >] [< NumColonne >] DI < TipoElemento > |
Le matrici si dividono in : |
n = m |
- matrici quadrate : nel caso in cui il numero di righe sia uguale al numero di colonne ( n = m ) In questo caso la forma teorica che essa assumerà può essere sintetizzata da un quadrato matrici rettangolari : nel caso in cui il numero di righe sia diverso al numero di colonne ( n ≠ m ) In questo caso la forma teorica che essa assumerà può essere sintetizzata da un rettangolo |
n > m |
n < m |
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 34