0 : Algebra di Boole Vers . 2.1 – Ottobre 2020
In altre parole l ’ enunciato composto p OR q risulta FALSO solo nel caso in cui entrambi gli enunciati semplici p e q sono FALSI mentre risulta VERO in tutti gli altri casi ( ossia quando almeno uno degli enunciati semplici è VERO ).
C ) NEGAZIONE LOGICA ( NOT oppure non ) Il connettivo logico NOT è un operatore unario ( ossia agisce su un solo enunciato per crearne un altro ) completamente definito dalla seguente tavola di verità
p V F
NOT p F V
In altre parole l ’ enunciato composto NOT p ( detto anche “ negazione di p ”) risulta VERO se l ’ enunciato semplice p è FALSO mentre risulta FALSO se l ’ enunciato semplice p è VERO ossia assume valore di verità opposto rispetto al valore di verità posseduto dall ’ enunciato semplice su cui viene applicato
I tre connettivi logici sopra definiti - AND , OR e NOT – si definiscono “ fondamentali ” in quanto essi cosrtituiscono un insieme “ funzionalmente completo ” di operatori nell ’ algebra di Boole .
Infatti tutti gli altri connettivi logici possibili sono chiamati connettivi “ derivati ” in quanto possono essere espressi mediante un ’ opportuna combinazione ( espressione ) di uno o più connettivi logici fondamentali ( ossia AND , OR e NOT ).
I CONNETTIVI LOGICI DERIVATI
Esempio di connettivi logici “ derivati ” sono XOR , NAND , NOR e XNOR
D ) OPERATORE LOGICO NAND Il connettivo logico NAND è un operatore binario ( ossia agisce su due enunciati per crearne un altro ) completamente definito dalla seguente tavola di verità
p q p NAND q V V F V F V F V V F F V
In altre parole l ’ enunciato composto p NAND q risulta FALSO quando entrambi gli enunciati semplici p e q sono VERI mentre risulta VERO in tutti gli altri casi
N . B . Il NAND è un connettivo derivato in quanto si potrà dimostrare utilizzando il concetto di equivalenza logica illustrato più avanti che
p NAND q NOT ( p AND q )
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 2