c u r ie r u l l ic e u l u i 49
Influenţa culturală a
Dacă dezvoltarea m atem aticii ar fi încetat ia . crearea geom etriei euclidiene , contribuţia * la m odelarea civilizaţiei m oderne ar fi fast totuşi enorm ă , pentru că geom etria euclidiană a fost şi este încă o dem onstraţie a 3uterii şi eficacităţii capacităţii um ane de a raţiona . Grecilor le plăcea m editaţia şi au folosit-o filozofie , politică şi critică literară . Dar filozofia s-a îm părţit în curente , ale căror — erite relative constituiau obiectul disputei n tre adepţii diverselor şcoli . Republica lui Platou poate fi într-adevăr răspunsul perfect pentru un sistem politic acceptabil , dar trebuie să fim încredinţaţi de aceasta . Iar critica literară nu poate duce , fără îndoială , la crearea unei literaturi universal acceptate .
In geom etria euclidiană , însă , grecii au irătat cum raţionam entul , bazat doar pe 10 ixiome , poate duce la m ii de noi concluzii , cele m ai m ulte neprevăzute , toate la fel de sigur adevărate pentru lum ea fizică , ca şi c e le 10 axiome iniţiale . Astfel s-au obţinut cunoştinţe im portante care au înlăturat necesitatea experienţei şi care nu ar fi putut fi obţinute altfel .
Grecii au dem onstrat în acest fel puterea unei facultăţi nefolosită de alte civilizaţii , c e e a ce a însem nat aproape descoperirea unui al şaselea simţ , nebănuit pînă la ei . Geom e tria euclidiană a dat lum ii u n principiu pentru construirea unui sistem valabil de gîndire , indiferent de domeniu , acela de a porni de la cîteva adevăruri cărora , în exclusivitate , li se aplică raţionam ente deductive pînă la obţinerea unor concluzii incontestabil v a labile .
Grecii înşişi au recunoscut această sem nificaţie principală a geom etriei euclidiene şi A ristotel spunea că m etoda euclidiană trebuie să fie ţinta şi dezideratul oricărei ştiinţe . Idealul acesta a fost preluat deopotrivă de teologi , filozofi , politicieni şi fizicieni . învăţînd om enirea , principiile raţionam entului corect au influenţat gîndirea şi în dom e niile în care sistem ul deductiv nu era atît de dezvoltat .
A stfel considerată , geom etria euclidiană este părintele logicii . D acă anum ite m oduri de com binare a datelor conduc la concluzii incontestabil ad ev ărate rezultă că prem izele geom etriei euclidiene de M orris Kline
au fost corecte . In aceasLa constă m etoda raţionam entului deducuv . De unde o cunoaştem V
Răspunsul este că grecii au intuit-o studiind geom etria euclidiană şi au considerat ca acest principiu se aplică tuturor conceptelor .
Dacă cineva pleacă de la prem iza că toţi bancherii sînt bogaţi şi unii din ei inteligenţi şi ajunge ia concluzia că unii oam eni inteligenţi silit bogaţi , ei foloseşte raţionam entul uescoperit în opera lui Eucnd . M etoua indirectă de argum entare pe care am aplicat-o se datoreaza aceleiaşi surse . Înainte ue siîrşitul perioadei clasice greceşti , A ristotel a form ulat principiile logicii , creîna o noua ştiinţă . hi a atras , m ai aies , atenţia asupra cnorva legi de bază ale logicii ca principiul contradicţiei care arată că nici o propoziţie nu poate fi sim ultan ad ev ărată şi falsă şi principiul terţului exclus care stabileşte că orice propoziţie nu poate fi decît ad ev ărată sau falsă .
D eoarece geom etria euclidiană aplică aceste principii ae raţionare atît de lim pede şi de des , ea este adesea predată ca stil de gîndire .
M odul acesta de a învăţa să raţionezi a fost cel pe care l-a folosit omul m odern . Grecii înşişi au subliniat im portanţa m atem aticii ca introducere în filozofie . Textele curente de logică folosesc exem ple m atem a tice , caipabile să ilustreze principiile respective cu claritate m axim ă .
Cel m ai uim itor aspect al geom etriei euclidiene este că ea a inspirat o investigare m atem atică a naturii de o am ploare ex trao r dinară . De la început geom etria corista dintr-o investigaţie . Dar cum grecii au dat la iveală teorem e m ai m ulte şi m ai profunde care concordau perfect cu rezultatele experienţelor , ei s-au convins că prin m atem atici pot învăţa ceva din secretele alcătuirii acestei lumi . R ezultatele au arătat că printr-o cercetare şi m ai adîncă a m atem aticii , din ce în ce m ai m ulte secrete vor fi dezvăluite .
De la greci , lum ea m odernă a învăţat că m atem atica este un instrum ent extraordinar de eficace în explorarea naturii .
ARON RALUCA , ★
XII C
U n co p il care se te m e d e în tu n e ric e scuza b il . T ra g ic e ste ca u n o m în to a tă fir e a să se te a m ă d e lu m in ă .
( PLATON )