c u r ie r u l l ic e u l u i 49
Influenţa culturală a
Dacă dezvoltarea m atem aticii ar fi încetat ia. crearea geom etriei euclidiene, contribuţia * la m odelarea civilizaţiei m oderne ar fi fast totuşi enorm ă, pentru că geom etria euclidiană a fost şi este încă o dem onstraţie a 3uterii şi eficacităţii capacităţii um ane de a raţiona. Grecilor le plăcea m editaţia şi au folosit-o filozofie, politică şi critică literară. Dar filozofia s-a îm părţit în curente, ale căror— erite relative constituiau obiectul disputei n tre adepţii diverselor şcoli. Republica lui Platou poate fi într-adevăr răspunsul perfect pentru un sistem politic acceptabil, dar trebuie să fim încredinţaţi de aceasta. Iar critica literară nu poate duce, fără îndoială, la crearea unei literaturi universal acceptate.
In geom etria euclidiană, însă, grecii au irătat cum raţionam entul, bazat doar pe 10 ixiome, poate duce la m ii de noi concluzii, cele m ai m ulte neprevăzute, toate la fel de sigur adevărate pentru lum ea fizică, ca şi c e le 10 axiome iniţiale. Astfel s-au obţinut cunoştinţe im portante care au înlăturat necesitatea experienţei şi care nu ar fi putut fi obţinute altfel.
Grecii au dem onstrat în acest fel puterea unei facultăţi nefolosită de alte civilizaţii, c e e a ce a însem nat aproape descoperirea unui al şaselea simţ, nebănuit pînă la ei. Geom e tria euclidiană a dat lum ii u n principiu pentru construirea unui sistem valabil de gîndire, indiferent de domeniu, acela de a porni de la cîteva adevăruri cărora, în exclusivitate, li se aplică raţionam ente deductive pînă la obţinerea unor concluzii incontestabil v a labile.
Grecii înşişi au recunoscut această sem nificaţie principală a geom etriei euclidiene şi A ristotel spunea că m etoda euclidiană trebuie să fie ţinta şi dezideratul oricărei ştiinţe. Idealul acesta a fost preluat deopotrivă de teologi, filozofi, politicieni şi fizicieni. învăţînd om enirea, principiile raţionam entului corect au influenţat gîndirea şi în dom e niile în care sistem ul deductiv nu era atît de dezvoltat.
A stfel considerată, geom etria euclidiană este părintele logicii. D acă anum ite m oduri de com binare a datelor conduc la concluzii incontestabil ad ev ărate rezultă că prem izele geom etriei euclidiene de M orris Kline
au fost corecte. In aceasLa constă m etoda raţionam entului deducuv. De unde o cunoaştem V
Răspunsul este că grecii au intuit-o studiind geom etria euclidiană şi au considerat ca acest principiu se aplică tuturor conceptelor.
Dacă cineva pleacă de la prem iza că toţi bancherii sînt bogaţi şi unii din ei inteligenţi şi ajunge ia concluzia că unii oam eni inteligenţi silit bogaţi, ei foloseşte raţionam entul uescoperit în opera lui Eucnd. M etoua indirectă de argum entare pe care am aplicat-o se datoreaza aceleiaşi surse. Înainte ue siîrşitul perioadei clasice greceşti, A ristotel a form ulat principiile logicii, creîna o noua ştiinţă. hi a atras, m ai aies, atenţia asupra cnorva legi de bază ale logicii ca principiul contradicţiei care arată că nici o propoziţie nu poate fi sim ultan ad ev ărată şi falsă şi principiul terţului exclus care stabileşte că orice propoziţie nu poate fi decît ad ev ărată sau falsă.
D eoarece geom etria euclidiană aplică aceste principii ae raţionare atît de lim pede şi de des, ea este adesea predată ca stil de gîndire.
M odul acesta de a învăţa să raţionezi a fost cel pe care l-a folosit omul m odern. Grecii înşişi au subliniat im portanţa m atem aticii ca introducere în filozofie. Textele curente de logică folosesc exem ple m atem a tice, caipabile să ilustreze principiile respective cu claritate m axim ă.
Cel m ai uim itor aspect al geom etriei euclidiene este că ea a inspirat o investigare m atem atică a naturii de o am ploare ex trao r dinară. De la început geom etria corista dintr-o investigaţie. Dar cum grecii au dat la iveală teorem e m ai m ulte şi m ai profunde care concordau perfect cu rezultatele experienţelor, ei s-au convins că prin m atem atici pot învăţa ceva din secretele alcătuirii acestei lumi. R ezultatele au arătat că printr-o cercetare şi m ai adîncă a m atem aticii, din ce în ce m ai m ulte secrete vor fi dezvăluite.
De la greci, lum ea m odernă a învăţat că m atem atica este un instrum ent extraordinar de eficace în explorarea naturii.
ARON RALUCA, ★
XII C
U n co p il care se te m e d e în tu n e ric e scuza b il. T ra g ic e ste ca u n o m în to a tă fir e a să se te a m ă d e lu m in ă.
( PLATON)