владимир бабич
профессор кафедры Теории архитектуры и профессиональных коммуникаций УГАХУ, доцент, доктор технических наук
В социальной сфере города большинство моделей носят феноменологический характер. В их основе лежит изучение явления / феномена через опытные данные, наблюдаемые факты. Для создания математической модели реального социального процесса, прежде всего, нужно организовать по результатам наблюдений сбор эмпирической информации об изучаемом объекте. Затем обработать полученные сведения, произвести систематизацию и группировку, выделить связи и зависимости, структурные особенности. Математика всюду вносит точность и строгость. Научным исследованиям она предоставляет качественные методы анализа изучаемых явлений и процессов, вычислительный аппарат, развитый формализованный « знаковый » язык. При исследовании реального процесса можно отметить следующие важные моменты использования математики, общие для любой сферы научного знания.
1. Выделение и возможность формального описания наиболее важных, существенных связей и зависимостей, устойчивых структурных особенностей, тенденций развития, свойственных изучаемому объекту. Процесс выделения и формализации предполагает высокую степень абстракции, присущую математике. Абстракция— понятие, образуемое в результате мысленного отвлечения в процессе познания от несущественных сторон рассматриваемого объекта / явления с целью выявления свойств и отношений, раскрывающих его смысл. Формализация— способ выражения / фиксации содержания изучаемого явления через знаковые формы( символы, знаки, термины, буквенные обозначения и др.). Систему таких знаковых форм и правил обращения с ними называют формализмом данной науки.
2. Получение из чётко сформулированных исходных данных, соотношений, условий дедуктивными методами обоснованных выводов с той же степенью адекватности относительно реального объекта, как и для сделанных предпосылок. Дедуктивный метод— способ исследования / изложения, при котором частные положения логически выводятся из общих( аксиом, постулатов, правил, законов). Адекватность— сходство, соответствие отображения, образа своему оригиналу. Степень адекватности отображения оригиналу может оцениваться по следующим характеристикам: достоверность сведений / знаний; точность и полнота отображения; глубина, существенность отображения тех или иных свойств, связей и отношений.
3. Формирование теоретических обобщений с помощью методов индукции на основе научной интерпретации полученных математических результатов исследования процесса / явления, в наибольшей степени соответствующих эмпирическим данным. Таким образом, происходит развитие системы знания об изучаемом объекте. Индуктивный метод— способ исследования, изложения, при помощи которого от наблюдения частных фактов, от экспериментальных данных переходят к установлению общих положений, принципов и законов. Интерпретация— истолкование, объяснение, разъяснение смысла, значения чего-либо. Интерпретация в математике, теории познания— совокупность значений / смыслов, придаваемых тем или иным способом элементам( выражениям, формулам,