• Toda función cuadrática se puede expresar de la siguiente forma : f ( x ) = ax 2 + bx + c , donde a , b y c son números reales y a ≠ 0 . Esta forma de escribir a la función cuadrática se denomina polinómica .
• El gráfico de una función cuadrática está formado por puntos que pertenecen a una curva llamada parábola .
• Raíces ( raíz1 yraíz2 ): las raíces o ceros de la función cuadrática son aquellos valores de x para los cuales la expresión vale 0 . Gráficamente , las raíces corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x .
• Podemos determinar las raíces de una función cuadrática igualando a cero la función f ( x ) = 0 , y así obtendremos la siguiente ecuación cuadrática : ax2 + bx + c = 0
Para calcular las raíces se utiliza la siguiente fórmula :
• Vértice ( vértice ): el vértice de la parábola está ubicado sobre el eje de simetría y es el único punto de intersección de la parábola con el eje de simetría . A la coordenada x de este punto la llamaremos xv ; y a la y , yv . El vértice de la parábola vendrá dado por las siguientes coordenadas : V = ( xv ; yv ).
Para calcular el vértice se utiliza la siguiente fórmula : x ν = −a
2⋅a
• Eje de simetría ( eje ): representa la recta vertical simétrica con respecto a la parábola .
• El eje de simetría de una parábola puede determinarse mediante la siguiente expresión :
Donde x1 y x2son las raíces de la función cuadrática .